Проведение визуального дешифрирования земной поверхности по космическим изображениям показывает, что на снимках можно наблюдать множество пространственно-временных закономерностей. Во-первых - типизация объектов, т.е. наличие иерархической структуры классов, экземпляры которых имеют одинаковую геометрию, обусловленную общим составом параметров и их значениями (детерминированными для ригидных объектов или случайными, спорадическими - для неригидных), «собираясь» на географической подложке наподобие конструктора. Во-вторых, закономерности пространственного распределения объектов, такие как: симметрирование (центральное, осевое и др.), пространственная корреляция (домов относительно дорог, автобусных остановок относительно пешеходных переходов и т.д.), случайные распределения (например, нормальный закон естественного распределения деревьев на границе лес-луг). В-третьих - пространственно-временные периодические структуры, характеризующиеся: периодом – повторяющийся элемент сцены, с варьированием размеров, наклонов и положений; частотой – число повторений в тех или иных направлениях и подобластях; точкой отчёта – начала периодических структур; композицией – один период включает другой (или другие); случайностью - отклонения от детерминированного распределения.
Для удобства представления пространственно-временных закономерностей на дистанционных изображениях можно применить язык алгебры над геометрическими объектами, посредством которого возможно трёхмерное и вообще многомерное моделирование, автоматизация и программирование объектов, в том числе участков земной поверхности по данным космического и подспутникового мониторинга. Алгебра многомерных геометрических объектов включает такие аспекты, как: характерные объекты (нулевой, единичный и др.), алгебраические формулы простых и сложных объектов, тождества и функции, равенства и неравенства объектов, изменения объектов во времени; алгебраические операции над геометрическими объектами (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, разложение на множители, умножение на коэффициент и функцию, умножение объектов, сеточное умножение и др.); элементы случайной геометрии, такие как случайные геометрические величины и их параметры (матожидание, дисперсия, корреляция, моменты и др.), случайные объекты и случайное распределение объектов.
С помощью алгебраических операций модели сложных объектов описываются алгебраическими формулами, например, здание, сооружение или дерево. Поиск типизированных объектов, предположение их геометрии, интерполяция, учёт периодизации их структуры и других закономерностей пространственно-временного распределения может ускорить процесс геометрического моделирования.
Исследования проведены в рамках проекта Минобрнауки РФ № RFMEFI58317X0061.