Анализ динамики ионосферы остается актуальной задачей радиофизики и радиотехники на протяжении последних десятилетий. Состояние ионосферы в значительной степени влияет на прохождение радиосигналов широкого диапазона частот и, как следствие, на функционирование многих радиотехнических устройств таких как, например, глобальные спутниковые системы радионавигации [1]. Полное электронное содержание (ПЭС) частиц в единичном атмосферном столбе получается путем сопоставления задержки наклонного пути распространения сигнала на двух частотах (1,545 и 1,226 ГГц).
Эмпирические модели получения полного содержания электронов в ионосфере Земли показывают удовлетворительные результаты прогнозирования в спокойной геомагнитной обстановке. Однако, при магнитных возмущениях наблюдается существенное снижение точности предсказания таких моделей [2]. Это связано со изменением активности Солнца и соответствующими параметрами, которые, данные модели не учитывают.
В связи с этим, целью данной работы является уточнение прогноза в условиях повышенной солнечной активности, используя матричное разложение и различные геомагнитные параметры при помощи методов машинного обучения.
В начале был произведен подбор необходимой базы данных для анализа. Нами были выбраны глобальные карты ПЭС, полученные лабораторией JPL (NASA Jet Propulsion Laboratory), которая является одной из пяти ведущих аналитических лабораторий, обеспечивающих построение глобальных карт абсолютного вертикального значения ПЭС ионосферы путем интерполяции данных, получаемых на мировой сети приемников IGS. Прогностические модели, построение по таким картам ПЭС, являются наиболее приемлемым с практической точки зрения способом, позволяющим обеспечить потребителей информацией о пространственно-временном распределении ПЭС [3].
Далее, после предварительной обработки этих данных, был произведен факторный анализ (с помощью метода главных компонент) для получения информации о главных вариациях ПЭС в условиях неспокойной геомагнитной обстановки отдельно пространственных и временных компонент.
Пространственное распределение на первой компоненте показывает наличие сильной корреляции между точками, близкими к экватору, соответствующие экваториальной аномалии [4].
Для задачи прогнозирования более интересной стала задача рассмотрения первой главной временной компоненты, которая вносит наибольший вклад во временную динамику ПЭС. Сопоставляя данные первой главной временной компоненты с данными о солнечной активности, была выявлена сильная корреляция между двумя временными рядами (коэффициент корреляции равен 0.7) в периоды повышения F10.7, также корреляция была установлена с индексом магнитной активности Kp (0.63) и числом солнечных пятен (0.35). Именно данный временной ряд предлагается использовать для прогнозирования
В качестве признаков на вход моделей машинного обучения подвались следующие данные: лаги значений вариаций первой временной главной компоненты (2 дня), а также лаги годичный давности, текущий месяц и день, текущий показатель F10.7, Kp и числа солнечных пятен. Прогнозирование производилось на день вперед.
После подбора модели на тренировочных данных, наилучшим образом себя проявила гибридная модель из комбинации различных градиентных бустингов и деревьев решений (ExtraTreesRegressor, Random Forest, XGBoost, CatBoost, LightGBM) – выходы каждого алгоритма усреднялись (взвешенно) и так получался итоговый результат.
Данные были разбиты следующим образом – 90 % (55000 записей) для обучения и 10 % (5500 записей) для теста.
В итоге на тестировании получились следующие метрики качества прогноза:
- MAE (mean absolute error, средняя абсолютная ошибка) – 1.82
- RMSE (root mean square error, средняя квадратическая ошибка) – 6.51
- WAPE (weighted absolute percentage error, взвешенная абсолютная процентная ошибка) – 0.22
- R2 (коэффициент детерминации) – 0.87