«Парижское соглашение» и перспективы ДЗЗ (посвящается памяти Главного Теоретика Космонавтики М.В.Келдыша в год его 105-летия со дня рождения и основоположника ОНЗ академика А.Н.Тихонова в год его 110-летия со дня рождения)

Настоящая работа - это дань памяти гениального Ученого и Организатора науки, Главного Теоретика космонавтики, единственного из математиков трижды Героя Социалистического Труда, Президента Академии наук СССР (1961-1976 гг.), академика (с 1946 г.) Мстислава Всеволодовича Келдыша в год 105-летия со дня его рождения (10.02.1911 - 24.06.1978). Настоящая работа - это посвящение памяти Андрея Николаевича Тихонова как знак благодарности за поддержку научной тематики и представление первых статей для опубликования в Докладах АН СССР, которые на многие годы позволили опередить результаты других авторов, в том числе и зарубежных, и построить математически строгую и физически корректную теорию метода функций влияния и пространственно-частотных характеристик (ПЧХ) и теорию передаточных операторов для задач ДЗЗ. Два выдающихся УЧЕНЫХ в 1953 году создали Первый в мире Институт прикладной математики АН СССР и были его первыми директором и заместителем директора. Аэрокосмическое дистанционное зондирование Земли (ДЗЗ) эффективно развивалось по мере освоения космоса благодаря тем основам теории обратных и некорректных задач (ОНЗ), которые были созданы А.Н.Тихоновым.
В МФТИ мой знакомый по теории переноса академик Василий Сергеевич Владимиров читал курс математической физики, построенный на основе теории обобщенных решений и функционалов, но про уравнение переноса в его книге было всего менее двух страниц. В 70-ые годы начался этап активного развития космических систем наблюдений и землеобзора самого разного назначения. От эмпирических подходов мы перешли к теоретическому обобщению известных в мире представлений и это была первая в мире попытка построить обобщенное решение краевой задачи для кинетического уравнения Больцмана, которое применялось для математического моделирования трехмерного переноса излучения в системе «атмосфера – земная поверхность» с плоской геометрией.

Андрея Николаевича заинтересовали «пространственно-частотные характеристики» - Фурье-образы функций влияния в классе функций медленного роста, которые являются решениями комплексных уравнений переноса, и построение нелинейного функционала - «передаточного оператора» для задачи аэрокосмического дистанционного зондирования поверхности Земли и объектов. Я опередила Тихонова и сама обратила его внимание на некорректность задачи при численной реализации, с которой удалось справиться, используя тихоновские регуляризации. Так при поддержке А.Н.Тихонова и В.С.Владимирова возник метод функций влияния и пространственно-частотных характеристик, а построенный функционал получил название «передаточного оператора». А далее выяснилось, что этот подход фактически является одним из вариантов метода сопряженных решений, который развивали Г.И.Марчук и В.С.Владимиров, более общего характера.

Было положено начало большой и многогранной работе по развитию и приложениям этого универсального метода, результаты которой отражены в монографиях [1-2] и защищены в диссертациях. В дальнейшем метод был обобщен на векторные уравнения переноса излучения с учетом поляризации, в том числе и для гетерогенных сред, а в результате был построен гибридный метод решения векторных задач для гетерогенных сред и декомпозиции фазового пространства для распараллеливания вычислений на суперкомпьютерах, в котором объединены тензорный метод и метод функций влияния и ПЧХ. В последние годы подход развит на системы переноса излучения со сферической геометрией, что крайне важно для моделирования радиационного форсинга на климат в масштабах всей планеты.

«Парижское соглашение» определило перспективы развития ДЗЗ как один из вызовов человечеству в 21-м веке. Предстоит решать сложнейшие задачи ДЗЗ и мониторинга Земли под влиянием всех радиационно-активных факторов в совокупности, а не раздельно. Климатическая система Земли (КСЗ) как сложнейшая динамическая система обладает синэргетическим характером, тренды которой до сих пор объективно не определены. Совсем недавно модельеры КСЗ уделили внимание радиационному форсингу на климат. И одной из важнейших задач ближайшего будущего является зондирование и моделирование всех компонент системы «атмосфера-океан» в совокупности. Необходимо объединение специалистов по атмосфере и по океану и привлечение более достоверных моделей радиационного форсинга.

Исследование поддержано Российским фондом фундаментальных исследований (проекты № 15-01-00783, № 14-01-00197).