Применение нейронной сети в задаче восстановления спектра ветровых гравитационно-капиллярных волн

В последние несколько лет наблюдается повышенный интерес к нейронным сетям, которые успешно применяются в самых различных областях науки и техники. Благодаря своей нелинейности нейронные сети пригодны для моделирования сложных физических процессов когда необходимо узнать результат воздействия на некоторую систему большого количества параметров. Еще одним преимуществом сетей является ее безразличие к размерности переменных, что снова упрощает ее использование для моделирования физических процессов. За исключением времени, отводимого на обучение нейронной сети (которое может быть достаточно длительным), ее использование при обработке данных физических измерений занимает несоизмеримо меньше машинного времени по сравнению с физическим моделированием или применением современных методов решения обратных задач и может быть использованы для получения мгновенных оценок физических параметров.
Последний факт играет ключевую роль при выборе нейронных сетей в качестве дополнительного метода восстановления параметров спектра ветровых гравитационно-капиллярных волн. Действительно, время вычислений в рамках основного метода восстановления характеристик ветрового волнения, - метода нелинейной радиотепловой резонансной спектроскопии (НРРС) [Садовский, 2008], незначительно превышает скорость накопления данных (время измерений радиотепловых сигнатур взволнованной водной поверхности). Это позволяет говорить лишь о частичной реализации on-line режима восстановления параметров волнения. Привлечение нейронных сетей для решения поставленной задачи позволит не только добиться on-line режима мониторинга состояния морской поверхности (даже при использовании низкопроизводительных вычислительных средств), но и предоставит возможность промежуточного анализа получаемых данных, например, для контроля процесса выполняемых измерений и/или исследования особенностей углового распределения энергии различных спектральных компонент волнения.
Настоящая работа посвящена вопросу создания нейронной сети для решения задачи восстановления спектра ветровых гравитационно-капиллярных волн по данным дистанционных радиополяриметрических измерений. Предложенная архитектура нейронной сети относится к классу сетей с прямым распространением сигнала и обратным распространением ошибки (feed-forward back propagation) и имеет три слоя, содержащих 14, 25 и 25 нейронов. В качестве передаточной функции выбран гиперболический тангенс-сигмоид.
Входными данными для построенной сети являются результаты измерений собственной радиояркостной температуры взволнованной морской поверхности, измеренных на двух ортогональных поляризация на частоте 37,5 ГГц в диапазоне вертикальных углов наблюдения от 0 до 75 градусов (всего 28 значений радиояркостных контрастов). Результатом работы нейронной сети является определение формы спектра ветрового волнения в диапазоне 0,39 - 42,55 рад/см (22 значения амплитуды спектральных компонент), а также трех дополнительных параметров - двух ошибок калибровки радиометрических каналов (вертикальная и горизонтальная поляризация) и величины дисперсии уклонов длинноволновых компонент ветрового волнения.
Обучение нейронной сети выполнялось на основе данных модельных расчетов интенсивности собственного радиотеплового излучения водной поверхности для следующих условий: температура водной среды - 20 градусов Цельсия, соленость - 17 промилле, усредненный по азимуту спектр ветрового волнения и значение дисперсии уклонов определялись в соответствии с моделью [Apel, 1997] для скоростей ветра от 1 до 20 м/с, закладываемые ошибки калибровки радиометрических каналов - в пределах от -2 до +2 К.
Применение нормировки входных и выходных данных при реализации нейронной сети позволило решить задачу восстановления параметров спектра ветрового волнения с точностью, превышающей аналогичные результаты применения метода НРРС. Представленные результаты свидетельствуют о том, что нейронные сети пригодны для решения задачи восстановления формы спектра кривизны гравитационно-капиллярных волн по данным угловых радиометрических измерений.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ №15-05-08401.