Анализ трехмерной структуры поля влагосодержания атмосферы как задача технического зрения

Задача восстановления температурно-влажностных профилей атмосферы по многоканальным радиофизическим измерениям относится к классическим обратным задачам ДЗЗ. Известно, что для получения устойчивого, физически значимого решения необходимо использование не только данных микроволнового зондирования, но и априорной статистической информации о свойствах наблюдаемых воздушных масс. Такая априорная информация может быть использована как для регуляризации решения в регрессионных алгоритмах [1,2], так и для выделения наиболее существенных особенностей данных, например, для последующего применения к ним нейросетевых алгоритмов анализа [3,4].
Следует отметить, что традиционно в качестве априорной информации рассматривается только статистика вертикальных профилей, т.е. распределения значений геофизических характеристик атмосферы и корреляционные связи между ними на разных высотах. Однако известно, что для «горизонтальных» пространственных связей в геофизических полях атмосферы характерны на порядок большие значения радиуса корреляции (в первом приближении часто адекватна модель плоско-слоистой атмосферы). Гладкость атмосферных процессов обеспечивает аналогичные корреляционные связи и во времени.
Для получения дополнительной статистической информации об объекте исследования перспективно рассмотреть задачу анализа вертикальной структуры атмосферы в трехмерной динамической постановке. Выделение этой информации в настоящей работе предлагается осуществлять с помощью обобщения известных алгоритмов технического зрения на трехмерный случай с учетом специфики задачи.
Как известно, в своей классической постановке задача анализа движения на последовательности наблюдаемых сцен исходит из простой модели «сохранения яркости», т.е. поля консервативных трассеров. Это приводит к уравнению оптического потока [5,6], которого недостаточно для восстановления полного вектора движения. Для получения решения принимают дополнительные ограничивающие условия: гладкости поля скоростей в вариационном подходе или сходства (по некоторой метрике) наблюдаемых областей в блочных методах. Формально для получения решения необходимо, чтобы число неизвестных переменных не превосходило числа наложенных на них независимых условий (математических связей). На практике, как правило, рассматривают переопределенные системы уравнений. Поэтому переход от классической двумерной постановки к трехмерной вызывает необходимость сформулировать и проанализировать дополнительные условия и способы их учета в численных моделях. Одним из вариантов реализации является анизотропный блочный метод, в котором размеры и скорости смещения «элементарных» объемов существенно различаются по вертикальному и горизонтальным измерениям. Имеется также возможность переформулировать задачу в терминах подхода статистической регуляризации, объединяющего величины влагосодержания и скорости адвекции на заданной сетке высот. В докладе обсуждается базовый математический аппарат, особенности вычислительных схем и перспективы развития некоторых из перечисленных выше подходов.
Работа выполнена в рамках госзадания по НИР «Развитие комплексных методов исследования природных объектов средствами дистанционного зондирования» (Шифр «ЦОХКИ-1» - уник. номер темы: 0030-2015-176).