Аномальный перенос пассивной примеси в баротропных зональных течениях

В работе рассматривается аномальный волновой транспорт пассивной примеси в квазидвумерных (баротропных) зональных течениях, возникающих в океане и нижней атмосфере Земли, а также в лабораторных экспериментах с кольцевыми течениями жидкости. Большое число работ посвящено исследованию аномального транспорта в рамках кинематических моделей, когда основная волна порождает периодическую вихревую цепочку, а возникновение аномального переноса связано с наличием произвольно заданных возмущений потока . В докладе рассмотрен новый механизм аномального переноса, связанный с расширением спектра волновых возмущений при переходе к динамическому хаосу.

Анализ основан на численном решении двумерных квазигеострофических уравнений, учитывающих внешнее трение и бета-эффект. Рассмотрены течения в виде плоскопараллельного сдвигового слоя с модифицированным немонотонным профилем скорости и двугорбой струи в канале с жесткими стенками. Показано, что эти течения демонстрируют переход к сложным хаотическим режимам уже при умеренных надкритичностях, сопоставимых с надкритичностями реальных зональных течений. Для исследования аномального волнового переноса построены частотно-волновые спектры поля скорости в нестационарном и хаотическом режимах. Показано, что генерация гармоник с фазовыми скоростями, отличными от скорости основной волны, приводит к возникновению аномального переноса частиц пассивной примеси. Построены отображения Пуанкаре, демонстрирующие рассеяние частиц, которые в начальный момент расположены в окрестности сепаратрисных контуров, возникающих в системе отсчета, сопутствующей модулированной волне. Получены зависимости от времени среднего по ансамблю смещения частиц пассивной примеси (трейсеров), а также дисперсии смещения частиц в стохастическом слое, подтверждающие наличие аномального переноса и аномальной диффузии. Вычислены показатели степенного закона аномальной диффузии. Построены траектории частиц, демонстрирующие существование длинных пробегов (полетов Леви), связанных со случайными переходами частиц между областями течения с замкнутыми и незамкнутыми линиями тока.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 17-05-00747).