Задача ассимиляции данных наблюдений о температуре с использованием параллельного алгоритма, основанного на методе разделения области

Коррекция результатов расчетов по модели с помощью данных наблюдений представляет собой одну из наиболее актуальных задач в математическом моделировании геофизических процессов. В частности, одним из методов такой коррекции является вариационная ассимиляция данных наблюдений. Исследование и решение задач вариационной ассимиляции данных затрудняется сложностью математических моделей, границ областей (например, реальной конфигурацией океанов и морей), большим количеством узлов дискретизации и большим объемом данных, необходимых для обеспечения реализуемости рассматриваемых алгоритмов на практике. Одним из примеров актуальных задач вариационной ассимиляции данных являются задачи о восстановлении неизвестных функций в граничных условиях на «жидких» границах (Agoshkov, Sheloput, 2017).
В настоящей работе рассматривается реализация метода вариационной ассимиляции данных на «жидкой» границе для задачи о распространении тепла, основанного на теории обратных задач и сопряженных уравнений, в модели гидротермодинамики моря, разработанной в ИВМ РАН (Zalesny et al., 2013). Для некоторого упрощения решения задачи используются методы расщепления и разделения области. Применение метода разделения области позволяет сводить процесс решения задачи к поочередному решению задач в подобластях, а также позволяет сформулировать и реализовать параллельный алгоритм на его основе. В работе сформулирована задача вариационной ассимиляции данных на «жидких» границах с использованием метода разделения области, предложен алгоритм ее решения, проведены численные эксперименты и реализована параллельная версия данного алгоритма.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта 18-31-00096 мол_а

Список литературы
[1] Agoshkov V.I., Sheloput T.O. The study and numerical solution of some inverse problems in simulation of hydrophysical fields in water areas with ‘liquid’ boundaries // RJNAMM. 2017. V. 32. № 3. P. 147-164.
[2] Zalesny V.B., Gusev A.V., Ivchenko V.O., Tamsalu R., Aps R. Numerical model of the Baltic Sea circulation // RJNAMM. 2013. V. 28, № 1. P. 85-99.