(1) ИКИ, Москва, Россия
(2) ИФА, Москва, Россия
(3) Institute Of Chemical And Engineering Sciences Limited, A*STAR, Сингапур, Сингапур
(4) Institut de Recherche en Astrophysique et Planetologie (IRAP), Тулуза, Франция

Крупномасштабные вихри — это нелинейные формирования, которые переносят не только энергию и импульс, но в отличие от волн и саму среду. Важность процессов генерации крупномасштабных когерентных вихревых структур в гидродинамике хорошо известна. В силу многомерности и существенной нелинейности вихрей, их теория и описание взаимодействия развиты еще недостаточно. Крупномасштабные неустойчивости под действием мелкомасштабной спиральной и неспиральной случайной внешней силы в несжимаемой жидкости рассмотрены в работах [1-9]. Сложность этих объектов в определенной степени связана с отсутствием одномерного приближения и невозможностью линеаризации вихрей. Также вихри могут быть описаны, используя Анизотропный Кинетический Альфа (АКА) эффект [10]. В этом приближении крупномасштабная неустойчивость появляется под действием мелкомасштабной неспиральной внешней силы, в которой не сохраняется чётность. Внешняя сила в работе [10] предполагалась неслучайной, что позволило авторам применить необычный для теории турбулентности математический аппарат: разложение по малому параметру с получением крупномасштабных уравнений из соответствующих секулярных соотношений, которые появляются во многих порядках разложения. Этот метод с успехом применялся также и в других работах [11,12]. Выбор внешней силы в таких задачах является очень важным, поскольку внешняя сила моделирует мелкомасштабную турбулентность.
В настоящей работе рассматривается АКА эффект в несжимаемой жидкости в трёхмерном пространстве под действием внешней силы, не сохраняющей чётность, с учётом силы Кориолиса. Вслед за работой [10] считаем, внешнюю силу F неспиральной, но не сохраняющей чётность. Считаем также, что она имеет только вихревые компоненты div F=0, и что среднее по периоду значение внешней силы равно нулю.
В силу специфики метода [10], крупномасштабные решения зависят от вертикальной координаты. Крупномасштабная неустойчивость в работе [10] исследовалась методом разложения по вертикальным Фурье гармоникам. Поскольку наша работа является обобщением работы [10], мы применяем такую же методику. В результате получена эволюция Фурье мод скоростей на крупном масштабе, а также трёхмерные фазовые диаграммы эволюции обеих компонент крупномасштабной скорости.
Работа частично поддержана IRAP, г. Тулуза, Франция.

Ключевые слова: АКА эффект, чётность, спиральность, турбулентность, крупномасштабный вихрь.

Литература:

Моисеев С.С., Сагдеев Р.З., Тур А.В., Хоменко Г.А., Яновский В.В. Теория возникновения крупномасштабных структур в гидродинамической турбулентности // ЖЭТФ. 1983. Т. 85. Вып. 6(12). С. 1979–1987.
Моисеев С.С., Сагдеев Р.З., Тур А.В., Хоменко Г.А., Шукуров А.М. Физический механизм усиления вихревых возмущений в атмосфере // Доклады АН СССР. 1983. Т. 273. № 3. С. 549–553.
Моисеев С.С., Руткевич П.Б., Тур А.В., Яновский В.В. Вихревое динамо в конвективной среде со спиральной турбулентностью // ЖЭТФ. 1988. Т. 94. Вып. 2. С. 144–153.
Лупян Е.А., Мазуров А.А., Руткевич П.Б., Тур А.В. Генерация крупномасштабных вихрей под действием спиральной турбулентности конвективной природы // ЖЭТФ. 1992. 102. № 5. С. 1540-1552.
Лупян Е.А., Мазуров А.А., Руткевич П.Б., Тур А.В. Сценарий развития крупномасштабных вихревых структур в атмосфере // ДАН РАН. 1993. 329. № 6. С. 720-722.
Руткевич П.Б. Уравнение вихревой неустойчивости, обусловленной конвективной турбулентностью и силой Кориолиса // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1993. Т. 104. Вып. 6(12). С. 4010-4020.
Руткевич П.Б. Генерационные свойства конвективной турбулентности в поле силы Кориолиса // Доклады Академии наук РАН, 1994. Т. 334. № 1. С. 44-46.
Руткевич П.Б., Моисеев С.С. Эволюция и стационарное состояние крупномасштабной вихревой структуры // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1996. Т.109. Вып. 5. С. 1634-1644.
G. V. Levina, S. S. Moiseev and P. B. Rutkevich, “Hydrodynamic Alpha-Effect in a Convective System,” Advances in Fluid Mechanics, Vol. 25, 2000, p. 111.
U. Frisch, Z.S. She and P. L. Sulem, “Large-Scale Flow Driven by the Anisotropic Kinetic Alpha Effect,” Physica D, Vol. 28, No. 3, 1987, pp. 382-392.
A. Tur, V. Yanovsky. Non Linear Vortex Structures in Stratified Fluid Driven by Small-Scale Helical Force. Open Journal of Fluid Dynamics, 2013, 3, 64-74.
M.I. Kopp, A.V. Tur, V. V. Yanovsky. Large_Scale Convective Instability in an Electroconducting Medium with small_Scale Helicity/ Journal of Experimental and Theoretical Physics, 2015, Vol. 120, No. 4, pp. 733–750.

Презентация доклада

Дистанционные методы исследования атмосферных и климатических процессов

211