О движении крупномасштабной вихревой структуры в декартовой системе координат

В работе рассмотрена задача о движении крупномасштабной структуры типа тропического циклона. Для этого использована модель генерации крупномасштабной вихревой структуры под действие спиральной турбулентности [1-4]. Эта модель, на сегодняшний день является, на наш взгляд, основной в моделях развития крупномасштабных вихревых структур. Поскольку она является единственной, в которой неустойчивость, обеспечивающая её развитие, обусловлена взаимодействием соленоидальных компонент поля скорости.
В работах [5-7] описывается внутренний источник спиральности, связанный с полем потенциального вихря в атмосфере Земли. В бароклинной жидкости спиральность поля скорости, не является консервативной характеристикой движения, а имеет внутренний источник, связанный с. полем потенциального вихря. В работах [5-7] устанавливается также соотношение между эволюцией поля потенциального вихря и спиральностью поля скорости. Такая обратная связь оказывается положительной и реализуется при конденсации водяного пара в поле скорости, отвечающему винтовому движению воздуха. Это позволяет получить условие спонтанной генерации спиральности во влажной атмосфере. В настоящей работе мы будем считать, что спиральность параметризует влажность в атмосфере. Таким образом, конвективно-спиральную неустойчивость в атмосфере Земли можно считать обусловленной влажностью, поскольку влажность является естественным источником энергии в атмосфере [8-9].
Спиральность (влажность) в области считается достаточно большой, чтобы в результате неустойчивости формировалась только одна крупномасштабная ячейка. Решения строятся в виде квадратур с использованием фундаментального решения соответствующего оператора. Получены решения крупномасштабных уравнений для соленоидальных компонент скорости с областью неустойчивости на фоне устойчивой стратификации. Зависимость решения от времени описывает не только усиление вихревой структуры и её перестройку, но и перемещение структуры в области исследования.