Применение методов перспективной геометрии при оценке размеров наблюдаемых объектов по перспективным аэрокосмическим изображениям

Предлагается метод восстановления трёхмерной модели объекта по одному перспективному изображению, основанный на универсальных геометрических особенностях объектов – так называемых типизированных элементах [1]. Это объекты или их части, которые имеют типизированные (стандартизированные) размеры. В частности, к ним относятся конструкторы объекта – кирпич, сайдинговые панели, монолитные блоки и др. [2].
На изображении задаются опорные точки: 1) системы координат; 2) объекта. Первые служат для оценки фотометрических параметров, вторые – для оценки геометрических параметров наблюдаемого объекта.
Для каждой точки на изображении различаются: координаты на изображении, осевые координаты, пространственные координаты. К фотометрическим параметрам относятся: эталоны пространственных и осевых координат; направляющие осей; координаты изображений фокусов.
Зная фотометрические параметры, можно оценить пространственные координаты точек по их образам. В основе расчётов лежит допущение о том, что расстояние между соседними отчётами координат уменьшается по геометрической прогрессии при стремлении отчёта к изображениям фокусов.
Опорные точки объекта размечаются в «углах» объекта, при этом обеспечивается необходимое количество геометрических связей между ними. Геометрические связи устанавливаются по сегментированным пространственным признакам.
На разных этапах обработки выполняются перспективные операции и операции геометрических достроений. К перспективным операциям относятся: расчёт пространственных координат по осевым координатам (и наоборот); расчёт расстояний до фокусов; оценка пространственных координат точек по координатам на изображении (и наоборот); трансформации образов систем координат (сдвиг, поворот и масштабирование) и др. К операциям геометрических достроений относятся: расчёты характерных точек фигуры (например, центра эллипса по пяти точкам эллипса); вычисления точек, прямых и плоскостей по геометрическим уравнениям и системам геометрических уравнений (например, найти плоскость, параллельную прямой и проходящую через две точки); достроения фигур по их частям; достроения объектов с учётом их регулярности (то есть законов их пространственного распределения) и др. [3-4]
Работа выполнена при финансовой поддержке Российской Федерации в лице Минобрнауки России в рамках соглашения № 075-15-2020-776.