Анализ затухания гравитационно-капиллярных волн на воде с пленкой конечной толщины в приложении к задачам радиолокационной диагностики нефтяных разливов

Как известно, анализ затухания ветровых гравитационно-капиллярных волн (ГКВ) на поверхности океана и внутренних водоемов лежит в основе развития дистанционных, прежде всего радиолокационных (РЛ), методов диагностики поверхностных пленок. Коэффициент затухания ветровых волн определяет РЛ контрасты и, соответственно, “видимость” пленок на спутниковых панорамах морской поверхности. При описании контрастов сигналов микроволновых радиолокаторов в пленочных сликах использовались, как правило, теоретические модели затухания ГКВ в присутствии поверхностно-активных мономолекулярных пленок, т.е. пленок очень малой толщины. В то же время, образующиеся при разливах нефти на морской поверхности слики характеризуются зачастую довольно большой толщиной (от единиц мм и выше), что требует описания затухания ГКВ в рамках модели слоя вязкой жидкости конечной толщины. Такое описание проводилось в некоторых, хотя и немногочисленных, работах в основном на основе численного моделирования, при этом влияние упругостей границ пленки изучено пока недостаточно.
В настоящей работе с использованием приближенного подхода аналитически рассмотрена задача о затухании ГКВ на поверхности воды, покрытой слоем вязкой жидкости (пленкой) конечной толщины с упругими границами. Показано, что коэффициент затухания ГКВ на такой пленке определяется в основном вихревой компонентой ГКВ, при этом последняя может быть формально описана как “вынужденная” продольная волна (волна Марангони, ВМ), возбуждаемая потенциальной компонентой ГКВ. В зависимости от соотношения толщин пленки и вязких погранслоев существует либо одна мода ВМ, либо две, прижатые к верхней или нижней упругим границам. Возбуждение вихревой компоненты ГКВ характеризуется как резонансное, когда волновые числа и частоты ГКВ и ВМ близки друг другу. Установлено, что коэффициент затухания ГКВ как функция волнового числа для пленки достаточной толщины может иметь два максимума, отвечающих двум модам ВМ, что существенно отличается от ранее рассматривавшегося случая бесконечно тонкой (мономолекулярной) пленки. Показано, что развитая приближенная теория хорошо согласуется с имеющимися экспериментальными данными и практически важна для описания затухания ГКВ в присутствии нефтяных пленок. Полученные зависимости коэффициента затухания от волнового числа ГКВ и от толщины пленки характеризуются рядом особенностей, которые можно использовать для идентификации нефтяных разливов конечной толщины, например, с использованием многочастотных микроволновых радиолокаторов.
Работа выполнена в рамках соглашения с Минобрнауки №075-15-2020-776, а также госзадания ИПФ РАН (№ 0030-2021-0006).