Ряды экспонент при моделировании переноса излучения.

В настоящее время при решении уравнения переноса, в том числе в задачах атмосферной коррекции широкое использование получило разложение функции пропускания, обусловленной молекулярным поглощением, в ряд экспонент. Такая аппроксимация, получившая название метод рядов экспонент (метод k-распределения - в западной литературе), позволяет разрешить целый ряд проблем, возникающих при численных расчетах: оно описывает функцию пропускания с высокой точностью (отличие от прямого счета в среднем составляет величину не превышающую 1%), является малопараметрическим (число членов ряда не превышает 5-7), имеет экспоненциальную функциональную зависимость, что обеспечивает удобство ее применения в различных вычислительных схемах.
В докладе проводится сравнительный анализ современных моделей и описана оригинальная модель, которая позволяет получить параметры модели непосредственно на основе прямых line-by-line расчетов спектров поглощения. Рассмотрены математические аспекты учета неоднородности атмосферы и перекрывания полос поглощения атмосферных газов.
В докладе детально описывается технология получения рядов экспонент и примеры их применения к моделированию переноса излучения в коротковолновом и длинноволновом диапазонах спектра, как для безоблачной, так и для облачной атмосферы. Проводится анализ погрешностей, возникающих вследствие неоднородности атмосферы и перекрывания полос поглощения и способы минимизации данных погрешностей.
На конкретных примерах показано, что результаты вычислений потоков излучения хорошо согласуются с прямыми расчетами, причем зачастую расхождения не превышают погрешности line-by-line моделей, обусловленных погрешностями спектральных линий.
Авторы благодарны РФФИ за финансовую поддержку работы (гранты №11-05-97044-р_поволжье_а, №11-07-00660-а).