Фрактальный анализ радиолокационных поляриметрических данных для классификации земных покровов

В последнее время для решения многих задач в дистанционном зондировании все чаще стали использоваться радиолокационные данные, характеризующиеся высокой проникающей способностью в природные неоднородные среды. В подавляющем большинстве случаев геометрическое расположение шероховатостей, неоднородностей рельефа, деревьев, ветвей, подлеска имеет случайный неоднородный характер. Поскольку природные объекты заполняют пространство случайным и самоподобным образом в исследуемых сантиметровых и дециметровых масштабах, то можно говорить в целом о проблеме рассеяния электромагнитных волн фракталами.
В качестве тестового полигона был выбран представительный, с точки зрения разнообразия земных покровов, участок побережья оз. Байкал, охватывающий лесные массивы, гористую местность, сельскохозяйственные угодья, дельту р. Селенги, болота и часть озера. Наземные данные были представлены картографическим материалом различных масштабов. Кроме того, для классификации лесных массивов использовались материалы лесоустройства в векторном формате с детальным описанием таксационных характеристик каждого выдела.
Радиолокационная съемка побережья оз. Байкал проводилась одновременно в L- и C-диапазонах для всех 4 комбинаций поляризации радиоволны на излучении-приеме.
Для создания фрактальных изображений был использован алгоритм вариограмм [1, 2], основанный на статистическом гауссовом моделировании изображений. Методом «скользящего окна», начиная с верхнего левого угла исходной матрицы, была получена матрица фрактальных размерностей. На основе данного алгоритма были синтезированы изображения, характеризующие фрактальную размерность природных объектов в градациях яркости от 0 до 255. Значению яркости 0 была присвоена размерность 2, значению яркости 255 – размерность 3.
В С-диапазоне на кросс- и вертикальной согласованной поляризации полученные изображения практически идентичны, в отличие от горизонтальной согласованной поляризации. Фрактальные размерности большинства неоднородных природных объектов отличаются незначительно для этих поляризаций, поэтому можно предположить, что вариации отраженного сигнала идентичны.
Существенно разделяются следующие три класса земной поверхности:
1) ровные однородные участки имеют размерность близкую к 2;
2) шероховатые безлесные участки обладают размерностью 2,63;
3) фрагменты леса имеют размерность более близкую к 3.
В случае согласованной горизонтальной поляризации также выделяются три основных класса, однако промежуточный класс по размерности ближе к ровным однородным участкам. Явно разделяются лесные массивы по степени полноты древостоя. Более густые лесные сообщества обладают меньшей размерностью, в отличие от редких лесов.
Для изображений L-диапазона выделяются 4 класса земных покровов: ровные однородные участки, шероховатые неоднородные участки, леса с полнотой более 80 и лесные массивы с полнотой менее 80. На согласованной горизонтальной поляризации, в отличие от кросс- и согласованной вертикальной, водная поверхность разделяется на два класса в зависимости от размеров волны.
Таким образом, получены изображения равных фрактальных размерностей, по которым проведена классификация различных типов рассеивающих поверхностей, сделан вывод, что фрактальный подход при обработке позволяет разделять основные типы земной поверхности и лесные массивы по полноте древостоя.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 05-02-97201).

1. Mark D.M., Aronson P.B. Scale-dependent fractal dimensions of topographic surfaces: An empirical investigation with applications in geomorphology and computer mapping // Mathematical Geology. – 1984. – Vol. 16. – N 7. – P. 671-683.
2. Lam N.S.-N., De Cola L. Fractal Measurement / Fractals in Geography. – Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall. – 1993. – P. 23-55.