Конвективная неустойчивость слоя атмосферы, насыщенного водяным паром

Предложена теория конвективной неустойчивости насыщенного водяным паром вязкого и теплопроводного слоя атмосферы в постановке, свободной от использования приближения гидростатики. Соответствующая теория в приближении гидростатики была развита нами ранее (Изв. АН СССР. ФАО. 1989, т.25, № 4 и 8; 1990, т.26, № 8 и 10). Построенную теорию можно считать обобщением классической задачи Релея о конвективной неустойчивости слоя атмосферы на случай наличия в атмосфере конденсации водяного пара. Система уравнений “влажной” конвекции отличается от системы уравнений Релея “сухой” конвекции только дополнительным источником тепла фазовых переходов. Этот источник пропорционален вертикальной скорости на восходящей ветви циркуляции и обращается в нуль на нисходящей ветви циркуляции. Указанная параметризация известна как “условное нагревание”. Поскольку граница области восходящих движений заранее неопределена, система уравнений становится нелинейной.
Получено исчерпывающее аналитическое решение задачи. Построена кривая нейтральной устойчивости на плоскости определяющих параметров задачи (числа Релея и “влажного” числа Релея, характеризующего интенсивность конденсационного тепловыделения). Установлена пространственная структура нейтральных решений, соответствующих каждой точке кривой нейтральной устойчивости. Обнаружено принципиальное отличие “влажной” конвекции от “сухой” конвекции Релея: в общем случае кривая нейтральной устойчивости состоит из двух подобластей, одной из которых соответствуют локализованные в пространстве нейтральные решения. Второй подобласти кривой нейтральной устойчивости соответствуют периодические по пространству нейтральные решения, для них характерна существенная локализация областей восходящих движений, так что коэффициент покрытия атмосферы облачностью оказывается всегда строго меньшим единицы. Пространственный период нейтральных решений меняется от пространственного периода наиболее неустойчивых возмущений классической конвекции Релея (при значении “влажного” числа Релея, равном нулю) до бесконечности на границе между подобластями кривой нейтральной устойчивости, так что переход через границу происходит непрерывным образом. При этом на границе между подобластями отношение аспекта ячеек (пространственный период к высоте) также стремится к бесконечности, а площадь покрытия атмосферы облачностью стремится к нулю. Границе между подобластями на кривой нейтральной устойчивости соответствует значение “влажного” числа Рэлея, которое естественно назвать критическим. При значениях “влажного” числа Рэлея, меньших критического, наиболее неустойчивыми возмущениями могут быть только периодические по пространству возмущения. При значениях “влажного” числа Рэлея, превосходящих критическое, наиболее неустойчивыми возмущениями могут быть как локализованные, так и периодические по пространству возмущения в зависимости от значения числа Релея.
Предложенная теория описывает зарождение и развитие отдельных конвективных облаков и упорядоченных облачных структур. Она позволяет с единой точки зрения интерпретировать данные натурных наблюдений и результаты уже выполненных численных исследований проблемы. Также она может явиться хорошей основой для усовершенствования параметризаций конвективной облачности в моделях тропических циклонов, общей циркуляции атмосферы, климатических моделях и т.д.