Неустойчивость типа торнадо в аксиально-симметричном столбе воздуха

Исследуется аналитическая модель гидродинамической неустойчивости в аксиально-симметричной геометрии с учётом сжимаемости. Рассматривается ситуация, когда имеют место сразу две неустойчивости - конвективная и вращательная. Получено, что при определённых значениях параметров эти две неустойчивости могут иметь близкие волновые числа. Этот случай описывает совместное действие вращательной и конвективной неустойчивостей. В работе получено стационарное уравнение, описывающее горизонтальный размер структуры, а также нестационарное уравнение, описывающие процесс развития этой структуры. Инкремент и волновое число этой объединённой (конвективной и вращательной) неустойчивости для параметров атмосферы оказываются очень близкими к соответствующим значениям тонких смерчей. На основе рассмотренной задачи получается следующий сценарий развития смерча. Вначале существует вращающееся облако с некоторым параметром Кориолиса. При больших значениях турбулентной вязкости воздуха неустойчивости нет. Если по какой-либо причине параметры в облаке изменяются, например, увеличивается вертикальный конвективный градиент температуры, граничное значение вязкости при котором могут одновременно существовать конвективная и вращательная неустойчивости увеличивается и достигает значения, которое было в облаке изначально. Тогда фактически развиваются сразу две неустойчивости, имеющие близкие критические волновые числа, то есть, когда их горизонтальные размеры практически совпадают. Получено критическое значение турбулентной вязкости атмосферы, при которой атмосфера теряет устойчивость. Это значение вязкости определяется величиной вертикального градиента температуры воздуха и параметра Кориолиса. Такие значения параметров для атмосферы встречаются не очень часто, отсюда можно заключить, что явление смерча должно быть достаточно редким явлением.