Применение фильтра Калмана к обработке гиперспектральных данных

Резюмируется опыт анализа гиперспектральных данных с помощью фильтра Калмана в 2004-2011 г. Исследовались 3 набора данных: а) около 8000 орбит съемки Марса прибором «Омега» в эксперименте «Марс-экспресс»; б)
однократная съемка с/х полей тестового участка Бартон Бендиш в эксперименте SHAC (2000 г); в) данные, имитирующие с/х местность, сгенерированные имитатором «Геодиалог». Фильтрация осуществлялась в пространстве для б), во
времени для а), то и другое для в). Пространственными единицами фильтрации были либо отдельные пикселы, либо регионы – определяемые априори или динамически. Целью фильтрации было восстановление 1) состояния объекта x –
LAI для б), в), содержания H2O и CO2 в виде газа и льда – для а); 2) параметров p модели временной динамики состояния для б) и в); 3) параметров q статической модели зависимости гиперспектральных данных от состояния для а) - в).
Использовался многочастичный фильтр типа UKF (unscented) – либо в стандартной форме, либо в информационной форме, позволяющей рассчитать информацию о x, p, q, приходящую от разных каналов, априорных моделей и т.д.
Истинные значения оцениваемых x, p, q были неизвестны, так что качество работы фильтра оценивалось косвенно, например, по невязке прогноза и гиперспектральных наблюдений. Были опробованы различные виды закладываемых в
фильтр моделей. Статические модели: А) стандартная экспоненциальная зависимость от LAI с представлением спектральной зависимости параметров листа полиномами Чебышева с подгоняемыми коэффициентами; Б) детальная 10-
параметрическая модель растительного полога PROSAIL, где подгоняемыми q были угол наклона листьев и др. априори неизвестные параметры. Динамические модели: В) кусочно-постоянная модель пространственной «динамики» для
б), отражающая разбиение на поля разных культур; Г) эмпирическая модель «деформированного синуса» для а), где q были коэффициентами нелинейной периодической функции времени; Д) глобальная модель атмосферной циркуляции
Марса LGCM без подгоняемых параметров для а).
На основе этого опыта освещаются следующие проблемы.
1. Выбор типа моделей и числа свободных параметров в них как управление балансом потоков информации от априорной модели и от наблюдений;
2. Зависимость качества обучения параметрам модели p, q от сложности модели;
3. Априорное и адаптивное управление коэффициентом фильтрации Калмана и проблема вырождения входящей в него матрицы ковариаций оценки x, p, q;
4. Влияние пропусков в данных на матрицу ковариации и способы решения проблемы пропущенных данных;
5. Способы инициализации x, p, q.
6. Последовательность операций по обучению x, p, q.
7. Выбор единицы фильтрации: пиксел или регион – и способы определения регионов.
8. Влияние размерности гиперспектральных наблюдений на качество работы фильтра и выбор для работы всего спектра или совокупности дискретных линий.

По нашему опыту, фильтр Калмана – достаточно универсальный и устойчивый способ восстановления состояния наблюдаемого объекта по гиперспектральным данным. Однако качество его работы критичным образом зависит от вида
закладываемых в него динамической и статической модели.