Численное моделирование световых полей узколучевых источников оптического излучения в средах с сильно анизотропным рассеянием

Целью исследования является разработка и развитие техники моделирования световых полей узколучевых направленных источников в рассеивающих средах численными методами теории переноса излучения. Предполагается, что это позволит значительно сократить разрыв между уровнем развития инструментальных средств измерения рассеянных световых полей и средствами численного моделирования таких измерений.

Для многих природных сред в оптическом и ближнем инфракрасном диапазонах характерны сильно вытянутые вперёд индикатрисы рассеяния. К таким средам относятся атмосферные аэрозоли, облака, туманы, морские воды, биологические ткани и другие. В них значительный вклад в общее световое поле источника вносит излучение, многократно рассеянное на малые углы. Поэтому уравнение переноса излучения в таких средах может эффективно решаться в малоугловом приближении.

Аналитические решения задачи рассеяния направленного пучка фотонов или частиц в среде известны с середины XX века. В последующих работах решения для поля точечного мононаправленного источника представляются как сумма нерассеянного излучения и малоуглового рассеяния вперёд. Однако численная реализация этих решений не позволяет достичь углового разрешения, сопоставимого с возможностями современных регистрирующих приборов. Даже при использовании десятков тысяч сферических гармоник достигается разрешение лишь порядка нескольких градусов, что значительно хуже характеристик современных матричных оптических сенсоров.

Практически необходимым разрешением на сегодняшний день обладают только статистическое моделирование, то есть метод Монте-Карло, и метод последовательных кратностей рассеяния. Недостатком метода Монте-Карло является статистическая природа ошибки и медленная сходимость. Метод последовательных кратностей требует вычисления многократных интегралов и значительных вычислительных ресурсов.

В данной работе предложен более экономичный подход, позволивший рассчитать угловые распределения интенсивности до четвёртой кратности рассеяния включительно. В зависимости от требований к точности моделирования и детализации решения, то есть разрешающей способности по углам и координатам, предъявляемых в конкретной задаче, для решения уравнения переноса излучения могут применяться различные численные схемы с огрублением структуры поля излучения в среде, в том числе с аподизацией особенностей.

Приведены примеры численного расчёта углового распределения интенсивности лазерного излучения в тумане.
Полученные результаты демонстрируют возможность расчёта угловых распределений интенсивности с высоким разрешением в рамках предложенного подхода.

Таким образом, предложенный численный подход является более экономичным по сравнению с методом Монте-Карло и методом последовательных кратностей рассеяния. Он позволяет рассчитывать угловые распределения интенсивности до четвёртой кратности рассеяния включительно, что важно для моделирования световых полей узколучевых направленных источников в рассеивающих средах.

Исследование выполнено в рамках государственного задания Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Работа выполнена с использованием оборудования Центра коллективного пользования сверхвысокопроизводительными вычислительными ресурсами МГУ имени М. В. Ломоносова.