Оптимизация орбит космической мультипарной группировки для измерения гравитационного поля Земли

Спутниковая гравиметрия по схеме межспутникового слежения в режиме «низкий-низкий», реализованная в миссиях GRACE (Tapley et al., 2004) и GRACE Follow-On (Landerer et al., 2020), остаётся основным источником данных о медленных вариациях гравитационного поля Земли и перераспределении масс в системе Земли. Ограничением схемы служит анизотропия чувствительности: пара аппаратов, летящих друг за другом по близполярной орбите, измеряет градиент потенциала преимущественно вдоль направления север-юг. В результате ошибки восстановления поля имеют вид полос, вытянутых вдоль меридианов, и для их подавления приходится применять фильтрацию, снижающую пространственное разрешение модели. Устранить анизотропию позволяет добавление второй, наклонной пары аппаратов — мультипарная конфигурация, предложенная Бендером (Bender et al., 2008) и принятая за основу концепций гравитационных миссий следующего поколения (Wiese et al., 2012; Милюков и др., 2021; Филеткин и др., 2023).
В работе рассмотрена задача выбора орбитальных параметров такой группировки; для одиночной пары она решена ранее (Филеткин, 2026). Показано, что требование повторяемости подспутниковых трасс у обеих пар при общем времени измерения (цикле) жёстко связывает числа оборотов аппаратов с высотами их орбит: пары с различными наклонениями обязаны различаться либо числом оборотов, либо высотой. Получено условие совместности подциклов, сводящее перебор орбит к прямому вычислению.
Найдена конфигурация, удовлетворяющая этим условиям одновременно: близполярная пара с циклом 249 витков за 16 суток при наклонении 89 градусов и наклонная пара с циклом 247 витков за 16 суток при наклонении 66.21 градуса, с совпадающей оскулирующей высотой около 387.69 км и общим семисуточным подциклом с 109 и 108 витками соответственно. Наклонение второй пары не назначено, а получено из условия равенства высот. Восстановление поля по смоделированным наблюдениям с ошибками измерений даёт для этой группировки от 1.8 до 3.4 раза меньшую ошибку, чем для одиночной пары, причём выигрыш обусловлен тем, что наклонная пара измеряет поле в направлениях, существенно отличных от направлений измерений близполярной пары.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда, грант 26-17-00060.