Концепция наклонного струнного волнографа для измерения параметров поверхностного волнения

Для измерения параметров поверхностного волнения применяются разнообразные измерительные приборы (Жидко и др., 1987; Ирисов и др., 1987; Крэкнелл, 1984; Пустовойтенко, Запевалов, 2012; Мельник, 1980), в частности, струнные волнографы (Антонов, Садовский, 2007; Zuikova et al, 2025). Эти устройства имеют простую конструкцию и регистрируют колебания свободной поверхности жидкости, преобразуя характеристики волнения в электрический сигнал. Струна примерно наполовину погружена в воду и при прохождении поверхностной волны изменяется уровень воды в точке расположения струны и, соответственно, изменяется длина погруженной (надводной) части струны. В «классическом» струнном волнографе используется вертикальная струна. Недостатком такой схемы измерения является то, что измеряется только вертикальная составляющая движения поверхности и частота колебаний.
В работе рассмотрена схема наклонного расположения струны и проведено теоретическое исследование двух типов струнных волнографов: резистивного и емкостного. В отличие от вертикального датчика, измеряемая величина не определяется непосредственно вертикальным перемещением поверхности, а зависит от положения точки пересечения волнового профиля со струной. Это приводит к более сложной связи между измеряемыми на волнографе характеристиками, параметрами волнения и углом наклона струны. Численное моделирование синусоидальной волны показало, что при малых углах наклона струны возникает область неоднозначности: в один момент времени возможно существование нескольких точек пересечения струны со свободной поверхностью. Порог однозначности определяется условием касания струны и волнового профиля, при котором угол наклона струны совпадает с локальным уклоном поверхности. Для нерегулярного волнения аналогичное условие должно учитывать максимальный результирующий пространственный уклон волнения.
Проведено численное моделирование сигналов наклонного волнографа для различных углов наклона струны и параметров синусоидальной волны. Установлено, что уменьшение угла наклона приводит к увеличению скорости изменения выходного сигнала и его дисперсии. При увеличении амплитуды волны увеличивается разброс значений производной выходного сигнала по времени. В линейном приближении дисперсия этой производной пропорциональна квадрату амплитуды волны. Наклон кривой, иллюстрирующей зависимость напряжения на струне от времени, зависит от нескольких параметров: амплитуды и частоты волнения, дисперсии уклонов волны, угла наклона струны и дисперсионного соотношения.
Показано, что наклонный волнограф регистрирует скорость перемещения геометрической точки пересечения водной поверхности со струной, и она не совпадает непосредственно с горизонтальной скоростью частиц жидкости. При совместном использовании вертикального и наклонного волнографов, а также при известном дисперсионном соотношении, характеристики вертикального движения жидкости оказываются связаны с горизонтальной составляющей движения жидкости, что позволяет восстановить соответствующую горизонтальную скорость.
Дополнительные возможности предоставляет использование нескольких наклонных волнографов с различными углами наклона. Система уравнений позволит разделить вклад «движения» поверхности и ее пространственного уклона, что может использоваться для определения фазовой скорости волны (волнения) в случае неизвестного дисперсионного соотношения и оценке дисперсионного соотношения.
Таким образом, разработанная модель наклонного волнографа связывает выходное напряжение струны с пространственно-временными характеристиками поверхностного волнения, в том числе со скоростью горизонтального движения частиц. Численная модель позволит выбрать оптимальную схему измерения наклонными струнными волнографами.
Планируется дальнейшее развитие модели наклонного волнографа для ветрового волнения и проведение экспериментов в ветро-волновом бассейне в ИРФ РАНГ и на Горьковском водохранилище. Это позволит оценить точность предложенного подхода и определить оптимальные схемы измерений с одним и несколькими наклонными волнографами.

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда №23-77-10064-П, https://rscf.ru/project/23-77-10064-П/.