Построение аналитических приближений функции частоты возникновения лесных пожаров на основе данных спутниковых и наземных наблюдений в интересах имитационного моделирования лесных пожаров

Снижения рисков, связанных с пожарами, является одной из ключевых задач лесного хозяйства. Это особенно актуально в условиях значительных климатических изменений (Лупян и др., 2024; Харук и др., 2024; Bartowitz et al., 2022; Craig et al., 2020), которые наблюдаются не только в России, но и во всем мире (Гагарин, 2025; McWethy et al., 2019; Voronova et al., 2020). Одним из направлений повышения эффективности охраны лесов от пожаров является оптимизация распределения ресурсов, в том числе на основе современных информационных технологий.
Классической задачей оптимизации является планирование численности авиапожарной службы (Коровин, Андреев, 1988), где оценка потребности отделения авиационной охраны лесов в оперативных группах для обслуживания возникающих пожаров осуществляется в результате представления их как части многоканальной системы массового обслуживания с отказами. Входящий поток заявок на обслуживание обуславливается распределением суточного числа пожаров в день. В оригинальной методике (Коровин, Андреев, 1988) формирование входящего поток осуществлялось на основе оценки параметров распределения случаев возникновения пожаров на основе ведомственной базы данных. В частности, принималось допущение о паусоновском законе распределения интервалов между пожарами и оценке таких параметров как выборочное среднее и дисперсия.
При этом серьезным препятствием для повышения качества имитационного моделирования в лесопожарной сфере, являлось получение распределений численных значений, наиболее близко отражающих реальные процессы возникновения лесных пожаров.
На фоне активного развития систем поддержки управленческих решений (Котельников, Коршунов, Гиряев, 2017), а также появление соответствующих универсальных программных продуктов, произошёл заметный всплеск интереса к методам имитационного моделирования (Гаврилова, Алешков, 2024; Доррер, Яровой, 2017; Некрасов, Фомин, Апатенко, 2025; Окин, 2022; Yang et al., 2024).
До появления методов спутникового наблюдения сдерживающими причинами были не только ограниченный объем сведений о пожарах, но и значительное влияние человеческого фактора.
Появление различных методов оценки горимости лесов с использованием данных дистанционного зондирования Земли, позволило сформировать длительные, хорошо структурированные, однородные временные ряды информации о лесных пожарах. По состоянию на 2026 год уже имеется широкий спектр информационных продуктов, основанных на ДЗЗ, которые позволяют оценить площади, пройденные огнем (несколькими методами) (Стыценко и др., 2016), интенсивность горения (Пономарёв, Швецов, Усатая, 2017)и степень повреждения лесов (Лупян и др., 2024), задымление от пожаров (Пономарев и др., 2019). Но на практике, в качестве исходных данных для моделирования систем массового обслуживания требуется оценивать именно число возникающих пожаров. Это связано с основным допущением "один возникший пожар – одна группа". Для этих целей требуются методы детектирования пожаров на основе оценки тепловых аномалий. Вместе с тем, подобный метод имеет ряд недостатков. При необходимости моделировать горимость на небольших территориях, количество ранее зарегистрированных пожаров все еще недостаточно. Так же есть необходимость идентификации случаев горения не связанных с лесными пожарами. Кроме того, часть небольших пожаров могут пропускаться. Таким образом, формирование исходных данных для задач имитационного моделирования на основе классической ведомственной отчетности о пожарах не дает ожидаемой точности, а использование космических данных требует разработки специального метода. Решению этого вопроса и посвящена настоящая работа.
Для возможности сопоставления значений количества пожаров на территориях авиационных отделений разной площади, необходимо перейти к относительным единицам и вместо количества возникающих пожаров оперировать с частотой возникновения пожаров.
Базовой основой для формирования исходной выборки стали сведения формируемые в информационной системе ВЕГА-Лес (http://forest.geosmis.ru/) (Балашов и др., 2020), объединенные с данными ИСДМ-Рослесхоз (далее – ДЗЗ) (Котельников и др., 2019) для исключения случаев горения, зарегистрированных не в лесах. Учитывая возможность влияния цикличности возникновения пиков горимости был выбран интервал с 2004-2025 годы (Котельников, 2024)).
Учитывая специфику исследования, выборка пожаров по данным ДЗЗ была дополнена региональными данными (далее – РДС), а также агрегирована по территории отделений авиационной охраны лесов от пожаров и по декаде (10 дней).
Показано, что входящий поток событий (возникающих пожаров) необходимо разбить на две составляющие, которые целесообразно моделировать отдельно. В качестве первой составляющей рассчитывается доля случаев, когда на территории авиаотделения в заданной декаде пожароопасного сезона регистрировались дни с пожарами. В качестве второй составляющей, рассматривалось распределение суточной частоты возникновения лесных пожаров.
Используя программное обеспечение Statistica было обосновано, что в дни с пожарами форма распределения частоты их возникновения лучше всего аппроксимируется логнормальным распределением. Основываясь на этой информации, было обосновано, что для задач моделирования, границей объединения пожаров (по ДЗЗ и РДС) должна стать площадь 55 га.
Для научно-обоснованного выбора лучшего варианта аналитического приближения искомой функции кроме полной выборки ретроспективных данных о суточной частоте возникновения пожаров были сгенерированы обедненные данные (75% и 50% от основной выборки).
Показано, что переход от прямой аппроксимации табличных данных, содержащих сведения о реальных лесных пожарах, на расчет по модели основанной на логнормальном статистическом законе распределения может привести к маловероятному, но возможному появления нереально больших (как и очень малых) значений частоты возникновения лесных пожаров. Вместе с тем в задачах расчета оптимального количества необходимых ресурсах (основанных на статистическом подсчете процентов случаев, когда этих ресурсов не хватает) это не является критическим. Оценка точности моделирования и анализ устойчивости полученных результатов, подтвердил, что приближение функции частоты возникновения пожаров в дни с пожарами с использование логнормального статистического закона распределения значений является более предпочтительной.
Полученная в ходе исследования математическая модель, может быть использована для оценки потребности структурных подразделений охраны лесов от пожаров в оперативных группах для обслуживания возникающих пожаров.