ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ИНДЕКСА NDVI ПО ДАННЫМ КОСМИЧЕСКОЙ МУЛЬТИСПЕКТРАЛЬНОЙ И ГИПЕРСПЕКТРАЛЬНОЙ СЪЁМКИ

В настоящей работе представлены результаты проведённых исследований, направленных на установление возможности применения космической мультиспектральной и гиперспектральной съёмки для прогноза состояния с/х полей России по динамике вегетационного индекса NDVI и дана оценка точности полученных результатов моделирования.
Для отработки разработанных математических моделей прогнозирования были выбраны четыре экспериментальных района: юг Московской области (р-н с. Мочилы), центр Московской области (р-н п. Михнево), Новосибирская область (р-н Бердска, с. Улыбино), Ростовская область (р-н г. Морозовска). Все эти 4 района принципиально отличаются по условиям вегетации: как по рельефу и климату, так и по уровню антропогенного воздействия в виде уровня выброса вредных веществ в атмосферу, что может повлиять как на динамику вегетации с/х культур, так и на качество атмосферной коррекции.
В работе использована новая методика, основанная на комбинировании мультиспектральных данных по NDVI и гиперспектральных данных по климатическим параметрам, что позволило заметно улучшить качество прогнозирования.
Влияние возмущающих факторов (в данном исследовании – влажность и температура), может быть заложено как постоянной величиной (весовой коэффициент), так и специальной зависимостью (весовая функция). В данном исследовании предполагается, что изменения температуры и влажности пропорциональны влиянию этих факторов на NDVI с точностью до некоторых констант.
В процессе выполнения работы в математическую модель прогнозирования были внесены изменения структурного и функционального уровня, корректировались как концепция её составления, так и типы исходных данных, форма их представления.
В качестве первого варианта модели предлагалась схема Эйлера, в которой производная по времени представлялась в виде частных производных NDVI по температуре и влажности в предположении линейной зависимости каждой из частных производных от соответствующего параметра, зависимость частных производных от времени принималась неявной. Результаты моделирования показали, что при прогнозировании на недельный срок наблюдается сильное расхождение между истинными и рассчитанными данными. Приближенный к реальности результат показало прогнозирование на срок в 3 дня, вместе с тем, было отмечено, что имеют место вылеты значений индекса NDVI за допустимый диапазон значений, а также локальные колебания относительно истинного значения с большой амплитудой. Следующим шагом с целью улучшения достоверности начальных данных стало применение к мультиспектральным снимкам атмосферной коррекции, которая позволила получить более адекватную, более устойчивую картину состояния рассматриваемых c/х полей. Таким образом, используя атмосферно откорректированные снимки, можно получить более точную классификацию объектов исследования, а применение их в задаче прогнозирования динамики вегетационного индекса позволяет существенно повысить качество прогноза.
Кроме того, были внесены следующие изменения в модель прогнозирования:
1) введено ограничение на допустимые значения прогнозных величин индекса NDVI:
|NDVI| ≤ 1;
2) введён контроль скорости изменения значений NDVI с целью получения адекватной реакции системы на изменение климатических параметров в формате ед./день:
ед./ день;
(Введение регулирования также возможно не только по абсолютному значению спрогнозированной величины, но и по скорости её изменения, то есть по полной производной индекса по времени. Это значение легко получается с учётом геометрического смысла производной. Критический угол, при котором необходимо осуществлять переключение модели, или соответствующая ему величина относительного рассогласования предыдущего и спрогнозированного значения определяется экспериментально. Важно отметить, что ось времени также должна быть безразмерной, приведение к безразмерным величинам можно осуществить ко всему интервалу наблюдений);
3) добавлена компонента, описывающая изменения аэрозольной оптической толщины (АОТ) атмосферы;
4) предложено повышение порядка системы за счёт времени или за счёт климатических параметров.

В ходе моделирования было установлено, что повышение порядка системы уравнений по времени приводит к быстрому расхождению прогнозных данных с реальными. По факту повышение порядка этим методом приводит к фиксированному усилению (так как постоянен шаг по времени) изменения температуры и влажности.
Важным моментом является существенное повышение точности шестидневного прогноза, полученное после всех изменений как для старой линейной, так и для новой нелинейной модели в случае повышения порядка системы уравнений по климатике. Нельзя не отметить, что моделирование и оценка расхождений с реальной кривой проводились для так называемой кривой тенденции, отражающей отфильтрованную от каждодневных колебаний динамику изменения значений индекса. При определении опорных точек графика NDVI по имевшимся в наличии мультиспектральным снимкам не было получено неадекватных данных (в отличие от каждодневных данных в случае использования гиперспектрального сенсора КА Terra), что позволило исключить ту часть ошибки прогнозирования, которая определяется некорректностью задания начальных условий. Хорошие результаты показало повышение порядка климатических компонент, вместе с тем заметно повышение колебательности прогнозной кривой. Дать оценку достоверности этой колебательности не представляется возможным, так как используемые мультиспектральные снимки имели период обновления от 7-ми до 21 дня.
Таким образом, полученные на этапе НИР предварительные результаты говорят о принципиальной возможности оперативного контроля состояния с/х полей с использованием космических аппаратов дистанционного зондирования Земли с низким гиперспектральным и средним мультиспектральным разрешением. Результаты НИР могут быть использованы для более широкой экспериментальной отработки методики прогнозирования.