Методика выделения крупных геологических объектов, на основе применения теории масштабируемого пространства для обработки радиолокационных данных.

Разработаны технология применения теории масштабного пространства для обработки цифровых моделей рельефа (ЦМР) с целью анализа структур рельефа, решения геологических задач.
При исследовании сложных сигнальных последовательностей часто возникает задача, связанная с выделением их частотных характеристик, инвариантов, связей между ними. При этом структуры, выделенные из исходных данных, представленные в разном масштабе, с одной стороны, могут существенно отличаться друг от друга, а с другой – могут быть использованы как взаимодополняющие конструкции, позволяющие строить максимально полную картину характера исследуемого сигнала. Термин "масштаб" следует понимать в контексте точности представленной информации.
Объектом исследования послужили две ЦМР - SRTM03 (~90 м/пикс) и Aster_DEM (30 м/пикс).
Принятое обозначение для масштабного представления L(x,y;t) означает результат свертки исходной 2-мерной поверхности f(x,y) (т.е. ЦМР, в нашем случае) с ядром Гаусса g(x,y;t) с масштабным параметром t. Таким образом, геометрический смысл этой операции – это сглаживание поверхности с определенным параметром масштаба t. При этом величина t связана с результатом операции L(x,y;t) таким образом, что из исходного изображения f(x,y)=L(x,y;0) удаляются все детали, чьи линейные размеры не превышают величин √t . Это позволяет, с одной стороны, избавиться от шумов исходного материала (или хотя бы существенно их ослабить), и с другой – произвести его генерализацию, т.е. оставить элементы рельефа такой линейной размерности, которая необходима на текущем этапе обработки.
Частная производная по каждой из пространственных переменных для поверхности рельефа - это характеристика изменения высот по соответствующим направлениям. Для краткости запишем их Lx и Ly, тогда вектор (Lx, Ly)T – это градиент функции L(x,y;t), который указывает направление наискорейшего роста функции в каждой точке (x,y) и чей модуль равен скорости ее изменения в этом направлении. Таким образом, градиент характеризует состояние поверхности, как по крутизне, так и по направлению склона.
Частные производные второго порядка обозначим Lxx, Lyy и Lxy. Существует достаточно большой набор основанных на них методов для анализа структуры сигнала. Для анализа структуры рельефа мы используем в первую очередь и оператор Лапласа.
Необходимость использования мультимасштабного представления определяется тем, что для объектов реального мира не существует такого универсального масштаба, когда можно было бы выделить все элементы структуры в течение единственной серии преобразований. Чаще всего тонкие особенности лучше проявляются при малых значениях сглаживающего параметра масштаба t , при этом теряются грубые формы. При увеличении t происходит генерализация обрабатываемой поверхности f(x,y) с потерей детальности, но появляется возможность проявить более обобщенные структурные составляющие. Таким образом, произведя серию обработок поверхности f(x,y) с различной степенью генерализации, получим серию результатов, которая может быть в свою очередь использована для дальнейшей обработки в аналитических системах (линеаменты, текстуры и др.).
Один из вариантов представления результатов – формирование синтезированных цветных изображений. Для RGB-изображений каждым из цветовых каналов является масштабное представление исходного рельефа или его производные, каждый со своим масштабным параметром t. В конечном итоге требуется построить изображение, которое максимально наглядно выделяет и разделяет геологические или тектонические структуры.
В нашем случае использовались операторы – исходный рельеф, первая (модуль градиента) и вторая (оператор Лапласа) производные, и масштабные параметр t. Рассмотрено несколько примеров применения методики при решении геологических задач.
Применение теории масштабного пространства для обработки ЦМР дает хорошие результаты при решении задач геолого-структурного районирования. Интерпретация синтезированных изображений, позволяет более точно устанавливать размеры и взаимоотношения геологических объектов.